После смерти отца князя И.М. Воротынского остался единственным представителем княжеского рода по мужской линии.
Деятельность Алексея Ивановича не имела того размаха, как у его предков. В 15-летнем возведен в стольники. С 1629 года он занимал разные должности при царском дворе. В 1642 году был направлен в Тулу для отражения крымцев.
Был женат на Марии Лукьяновне Стрешневой. Ее сестра Евдокия была женой царя Михаила Федоровича и матерью царя Алексея Тишайшего.
Его вотчины наследовал сын Иван Алексеевич